Problemas acerca de  antenas de monopolos y dipolos, lazos y arreglos de antenas.
(en adición a los problemas asignados del texto)

1.  Halle la directividad de un dipolo corto.
Respuesta: El patrón de un dipolo corto es de forma, Pn(q) = sin²q , por lo tanto,
D = 4p/W_A donde W  = óó P_n dW.  Resolviendo se halla que D=1.5.
                                     þþ

2. Halle el patrón de un monopolo corto sobre un plano infinito (altura h=0).
Respuesta: Usando teoría de imágenes, el patrón será igual al de un dipolo corto del doble del largo (pero corto aún), pero definido sólo para el hemisferio norte y cero abajo.  De manera que el problema se reduce al mismo problema anterior con diferentes límites de integración.  Entonces, resolviendo queda que D= 3.
 

3.  Halle la gananciade un monopolo vertical de media onda (D=1.64) localizado sobre un plano imperfecto como la tierra(a una altura de h=0) el cual causa pérdidas equivalentes a 3W.
Respuesta:  Rrad = 73/2 = 36W, h= 36 / (36 +3) = 0.923, G=.923 (1.64) = 1.514
 

4.  Determine la resistencia de radiación de un monopolo de media onda sobre un plano conductor infinito si la de un dipolo de onda completa en el vacío es de 1150 -j1400 W.
Respuesta:  Z = 575 -j700 W
 

5.  Halle el patrón de un dipolo de largo igual a un octavo de onda.
Respuesta:
Máximos: ocurren en q= ± 4.53°, ±175.5°
Nulos en: q = 0, ± np
 

6.  Diseñe una antena lazo para un televisor que tenga ganancia de 6.78 dB (presuma que no tiene pérdidas).  ¿Cómo debe ser la impendancia intrínseca de una línea coaxial para que no ocurran reflexiones?  Dibuje su patrón de irradiación.  ¿Qué problemas presenta?.Si la frecuencia de centro de operación es de 150 MHz, ¿cuán grande debe ser la circunsferencia del lazo?.
Respuesta:  C_l = 7, R = 4,145 W, diámetro = 4.45 metros!. Obviamente la antena es físicamente muy grande y su patrón no es omnidireccional como debe ser para poder captar señales de diferentes puntos geográficos.

7. Si una antena lazo sin pérdidas con diámetro de 15 pulgadas (0.38 m) se usa para la recepción de canales UHF, ¿cuánto será su ganancia y su patrón? Tome f_o = 680 MHz.
Respuesta: C_l  = 2.7, G = 1.84 (2.7dB)

8.  (a) Determine la distribución Dolph-Tchebyscheff "broadside" de las amplitudes de un arreglo de 3 antenas isótropicas si el nivel de los lóbulos laterales debes ser de -40dB.  (b) Trace el patrón.  (c) Calcule el HPBW del AF.  (d) Trace el patrón resultante si usamos antenas dipolares horizontales de media onda en lugar de isotrópicas. (i.e. multiplique los patrones gráficamente)  (e) Verifique todo usando el programa NEC-Win,  Use la distancia óptima entre antenas.

9:  Demuestre que para un arreglo uniforme lineal "broadside" de N antenas isotrópicas, la distancia máxima entre antenas para evitar que halla más de un "mainlobe" debe ser,
d  £ (N-1)l /N

10.  Un arreglo de 5 elementos  con SLL= -20 dB , d= l/2.  Halla
 (a) los coeficientes de distribución Dolph-Tchebyscheff.
 (b) HPBW
Respuesta:  x_o = 1.2933,  Coeficientes (normalizados) A₂ = .518, A₁ = .833, 2A₀ = 1
 HPBW = 23.7°.  Patrón tiene 3 "sidelobes" entre 0° y 180°.

11.  Halle número mínimo de antenas isotrópicas para un areglo Dolph-Tchebyshev.  El nivel de los lóbulos laterales debe ser £-10dB y el HPBW £30°.  El espaciamiento entre los elementos debe ser optimizado de forma que se obtenga máxima directividad para un número dado de antenas, pero ningún "grating lobe" entre -90 y 90 grados.  La frecuencia de operación será de 10GHz.