Matrices en la calculadora TI-85

 

Por: Joshua Benítez Rosario

 

Matrices Reales:

 

 


                                                                                       =

 

 

 

Para resolver el sistema anterior se usa el siguiente procedimiento:

  1. Oprime 2nd 7 para llamar el menú de matriz.
  2. Escoge Edit
  3. Escribe A como el nombre de la matriz.  Luego presiona Enter.  Ten en cuenta que puedes escribir el nombre que quieras.
  4. Ahora define el tamaño.  Para este caso, presiona 3 Enter 3 Enter para que sea una matriz 3x3.
  5. Procede entonces a escribir los términos de la matriz: 10 Enter 0 Enter -6 Enter 0 Enter 12 Enter -3 Enter -6 -3 Enter 21 Enter.  En este caso no es necesario escribir 10e3 porque los kilos se cancelan con los milis de la matriz que se definirá luego.  Observa que la calculadora te guía para definir primero la fila y luego baja una columna.  Presiona Exit.
  6. Si quieres ver la matriz completa para cotejar que no tenga errores llamas al menú de nuevo: 2nd 7.  Escoge Names A y presiona Enter.  De inmediato aparece en pantalla la matriz completa.  Si hay algún error sigue los pasos 1 al 3 y presiona Enter para moverte entre términos.
  7. Para definir la matriz 3x1 se siguen los pasos 1 al 4.  Recuerda darle un nombre distinto, por ejemplo B, y definir el tamaño 3x1.  Ahora escribe -6 Enter 6 Enter 0 Enter Exit.  Si quieres ver esta matriz, repite el paso 6 para llamar la matriz B.

 

 

Para calcular el valor de las corrientes:

 

 


                                            =

 

 

 

Por lo tanto se hace lo mismo en la calculadora:

  1. Presiona 2nd 7 A.
  2. Luego 2nd EE (para sacar el inverso) y presiona B.  En la pantalla aparece A-1B.
  3. Presiona Enter.

 

Los resultados son aproximadamente:

 

 

 


Números Complejos y Polares:

 

            Para usar números complejos o polares primero hay que decirle a la calculadora el Modo que va a utilizar.

  1. Oprime 2nd More para abrir el menú de Mode.
  2. Para tratar con números polares mueve el cursor y selecciona RectC.  Si vas a utilizar número polares selecciona PolarC.  Presiona Exit.

 

Hagamos un pequeño ejercicio.  Sumaremos (3-j5) + (6+j9).

  1. Escribe (3,-5).  Presiona +.  Escribe (6,9) y presiona Enter.  El resultado es (9,4), o sea 9+j4.
  2. Si quieres puedes multiplicar ambos números y obtendrás (63,-3), o sea 63-j3.

 

Para cambiar un número de complejo a polar solo hay que cambiar el modo:

  1. Cambia el modo a PolarC.
  2. Escribe (12,23) y presiona Enter.  Obtendrás aproximadamente (25.94<62.45).  Recuerda que debes seleccionar Degree en el modo para que la respuesta sea en término de grados.

 

Para cambiar un número de polar a complejo se sigue básicamente el mismo procedimiento:

  1. Cambia el modo a RectC.
  2. Presiona: ( 2 2nd , 90 ).  En la pantalla debe aparecer (2<90).  Presiona Enter.  El resultado es (0,2), o sea, j2.

 

 

Matrices Complejas:

 

            El procedimiento para resolver matrices complejas es en esencia el mismo         que para resolver matrices reales.  La única diferencia es que al definir los términos hay que tener en cuenta escribirlos de forma (a,b) para números complejos y (A<B) para números polares.  Recuerda siempre verificar el modo en el que está trabajando la calculadora dependiendo de la forma en que quieras el resultado.

 

Hagamos el siguiente ejercicio, Ex. 7.17 de la página 293 del libro de texto:

 

                                                                             

 

 

 

 

 

 

 

  1. Oprime 2nd 7, escoge Edit y escribe C como el nombre de la matriz y presiona Enter.
  2. Define la matriz 5x5: presiona 5 Enter 5 Enter.
  3. Comienza a escribir los términos: (1,0) Enter (0,0) Enter … [Ten en cuenta que para mover entre términos en una misma fila presionas Enter, y que por lo regular, el término que aparece es (0,0).  Puedes obviar el tener que escribirlos presionando Enter.  Tampoco es necesario escribir paréntesis siempre, pues luego de ponerle paréntesis al primer término, todos los demás lo tienen automáticamente y usas el cursor para moverte a la posición del número.]
  4. Luego de haber escrito la matriz, presionas Exit.
  5. Llama la matriz para verificar que esté bien escrita: presiona 2nd 7 Names C Enter.  Observa que aparece solo parte de la matriz.  Utiliza el cursor para moverte a la derecha y ver el resto.
  6. Crea la matriz 5x1: presiona 2nd 7 Edit D Enter 5 Enter 1 Enter.
  7. Presiona (12 2nd , 30) Enter.  Observa que el número cambia automáticamente a complejo.
  8. Observa que los otros términos de la matriz aparecen como (0,0). Presiona Enter Enter Enter, escribe el término (2<45), presiona Enter y Exit.
  9. Llama la matriz para ver si está bien escrita siguiendo el paso 5.
  10. Al igual que en el ejercicio de la matriz real, llamas a la matriz C, determinas el inverso y lo multiplicas por D: presiona 2nd 7 Names C 2nd EE B.  Observa que aparece en pantalla A-1 B.
  11. Presiona Enter.  El resultado es aproximadamente: